تخرج هشام المشيشي من العلوم السياسية سنة 2007، شغل منصب مدير ديوان وزير النقل سنة 2014، ثم نفس المنصب على التوالي في وزارتي الشؤون الاجتماعية والصحة.
يشغل حاليًا منصب المدير العام للوكالة الوطنية للرقابة الصحية والبيئية على المنتجات (ANCSEP).
وقد تم عيّنه رئيس الدولة قيس سعيد مستشارا أول لرئيس الجمهورية المكلف بالشؤون القانونية يوم 11 فيفري 2020.